Left( {{7^{1/5}} - {3^{1/10}}} right)^{60} ના વિસ્તરણમાં કુલ ?

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

hard

$\left( {{7^{1/5}} - {3^{1/10}}} \right)^{60}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ અસંમેય પદોની સંખ્યા મેળવો.

A

$55$

B

$49$

C

$48$

D

$54$

(JEE MAIN-2019)

Solution

General term $\mathrm{T}_{\mathrm{r}+1}=^{60} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}, 7^{\frac{\mathrm{e}-\mathrm{r}}{5}} 3^{\frac{\mathrm{r}}{10}}$

for rational term, $\mathrm{r}=0,10,20,30,40,50,60$

$\Rightarrow$ number of rational terms $=7$

$\therefore $ number of irrational terms $=54$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી $\left(1+\frac{ x }{2}-\frac{2}{ x }\right)^{4}, x \neq 0$ નું વિસ્તરણ કરો.

hard

${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ – 1/5}}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

easy

$\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2 x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0$ નાં વિસ્તરણમાં અચળ પદ જો $\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}$ હોય, તો $25 \alpha=$……………

hard

(JEE MAIN-2024)

${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદને મહતમ સહગુણક હોય તો $x$ ની કિમતોનો અંતરાલ મેળવો.

hard

જો $\left(a x-\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $\left(a x+\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ માં $x^{-5}$ નો સહગુણક સરખા હોય,તો $a^4 b^4=………$

hard

(JEE MAIN-2023)